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physique_en_secondaire_superieur

dovel_synthese_second_degre-20201217-corrigé-par-npettiaux

I. Résolution d'une équation du second degré

Définition : Une équation du second degré est une équation de la forme $a x^2 + b x + c = 0$ où $ a,b,c \in R$ sont des réels avec $a \neq 0$.

Une solution de cette équation est une racine du trinôme $a x^2 + b x + c$.

Définition : On appelle discriminant du trinôme $a x^2 + b x + c$, le nombre réel, noté Δ ,$\Delta = b^2 - 4 a c$

Propriétés : Soit $Δ$ le discriminant du trinôme, 3 cas sont possibles

  1. Si $\Delta < 0$ : l'équation n'a pas de solution réelle.
  2. Si $\Delta = 0$: l'équation a une unique solution double : $x = - \frac{b}{2a}$
  3. Si $\Delta > 0$ : l'équation a deux solutions distinctes : $x_1 = \frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2 a}$ et $x_2 = \frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2 a}$
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/var/www/alternc/e/educode/www/educode.be/dokuwiki/data/pages/physique_en_secondaire_superieur.txt · Dernière modification: 2020/12/18 10:14 par Nicolas Pettiaux