Une des constantes essentielles de la pĥysique est la Constante Gravitationnelle. Elle a été mesurée par Henry Cavendish en 1798 dans une expérience célèbre retenue par l'histoire comme Expérience De Cavendish. Elle a permis de mesurer la Masse De La Terre.

C'est presque sous ce titre que le journal The Times a publié l'information en juin 1798 dans un texte qui a aussi marqué l'histoire.

Expliquez-ici pourquoi ?

Mesure et calcul de la constante gravitationnelle, avec modèle d'appareil d'accompagnement.

Voir Harvard science demonstrations

L'attraction gravitationnelle entre les sphères de plomb. Les données de la démonstration peuvent également être utilisées pour calculer la constante gravitationnelle universelle G.

Photo publiée avec l'aimable autorisation de Clive Grainger

L'appareil Cavendish se compose essentiellement de deux paires de sphères, chaque paire formant des haltères qui ont un axe de pivotement commun (figure 1). Un haltère est suspendu à une fibre de quartz et est libre de tourner en tordant la fibre ; la quantité de torsion mesurée par la position d'un point lumineux réfléchi par un miroir fixé à la fibre. Le deuxième haltère peut être pivoté de sorte que chacune de ses sphères soit à proximité immédiate de l'une des sphères de l'autre haltère ; l'attraction gravitationnelle entre deux ensembles de sphères tord la fibre, et c'est la mesure de cette torsion qui permet de calculer l'amplitude de la force gravitationnelle.

figure 1. les haltères jumeaux de l'expérience Cavendish haltères jumeaux

L'appareil Cavendish que nous utilisons actuellement est construit par PASCO. 1 La fibre de quartz et l'haltère plus petit sont enfermés dans un boîtier métallique avec une fenêtre en verre pour la protection. Une vue en plan des sphères et des dimensions est donnée à la figure 2. Un laser HeNe est utilisé pour fournir la réflexion ponctuelle. Lorsque l'appareil est utilisé quantitativement, la méthode du temps d'oscillation est généralement utilisée pour calculer G.

figure 2. Vue en plan de la disposition en double haltère haltère double

Le grand haltère est tourné sur son axe de sorte que les sphères s'appuient contre le bouclier de verre à côté des plus petites sphères (voir figure 2). L'attraction gravitationnelle entre les sphères exerce un couple sur la fibre de quartz qui se tord d'un petit angle. La position de la tache réfléchie est notée et le gros haltère est déplacé vers sa seconde position de l'autre côté du verre ; l'attraction gravitationnelle tord la fibre dans la direction opposée. Le temps de réponse du spot pour passer à la deuxième position et la position finale du spot sont notés. La vitesse à laquelle la fibre peut répondre au mouvement dépend de sa constante de torsion κ, qui peut être calculée en mesurant la période d'oscillation de la fibre,

oscillation

Le couple appliqué dû à l'attraction gravitationnelle τ=κθ où θ est l'angle maximal de déviation de la tache lumineuse. A cette déflexion maximale, la force entre une grande sphère et une petite sphère est

déflexion maximale

où r est la distance entre les centres des sphères. Il est lié au couple par τ=F(L/2) où L est la longueur du petit haltère. Ainsi, la constante gravitationnelle peut être calculée par

constante gravitationnelle

Notez que, lorsque le miroir tourne d'un angle θ, la lumière réfléchie se déplace de 2θ. Ainsi, en inversant l'haltère, un angle de 4θ est mesuré.

Les données pour cet appareil particulier sont données dans le tableau 1.

tableau 1. Données de l'appareil Cavendish constante de torsion κ 3,10 ± 0,10 x 10-8 N m (calculée à partir des spécifications PASCO et de la mesure directe) période d'oscillation T 498,2 ± 6,0 s (à partir de la mesure directe) max. angle d'excursion inférieur à 5 x 10-2 radians, ou inférieur à 3 degrés (à partir d'une mesure directe) lorsque de grandes masses se déplaçaient d'une position à une autre angle d'équilibre θ 5,40 x 10-3 radians [0,310 deg] ± 15 % (de la mesure directe) séparation des petites sphères r de la spécification PASCO : 46,5 mm lorsqu'une grande masse est contre le boîtier et que la petite bille est en position centrale dans le boîtier. Notez que la précision de cette valeur dépend du centrage de la balance dans le boîtier. grande masse sphérique M 1500 g (d'après les spécifications) masse de la petite sphère m 38,3 ± 0,2 g (d'après les spécifications) distance du centre de la petite masse à l'axe de torsion 50 mm (de la spécification) Mise en place :

Cette expérience utilise un appareil très sensible qui demande de la patience et de la finesse pour être correctement mis en place. Consultez l'impression du manuel d'utilisation PASCO dans le dossier bleu “Cavendish Experiment” dans le classeur.

Trouvez d'abord une plate-forme stable et placez-la dans la salle de conférence.

Bien que la balance ait des pieds qui peuvent être ajustés pour la rendre de niveau, pour de meilleurs résultats, la plate-forme doit également être raisonnablement de niveau.

La balance PASCO actuellement utilisée est très sensible, donc pour éviter d'endommager le ruban de torsion pendant le transport, l'appareil doit être transporté avec précaution dans la salle de conférence et placé sur la plate-forme.

Retirez la plaque avant de la balance pour exposer le petit haltère et les bras de support réglables qui l'immobilisent pendant le transport.

Abaissez les bras de support afin qu'ils n'interfèrent pas avec les haltères. Réglez les pieds de manière à ce que l'ensemble de l'appareil soit de niveau et replacez la plaque avant. Utilisez le fil jaune pour mettre l'appareil à la terre électriquement. Placez les grosses masses en position “neutre” afin qu'elles soient perpendiculaires aux petites masses à l'intérieur. À ce stade, l'haltère bouge probablement un peu dans le boîtier ; au fur et à mesure que l'équilibre se stabilise, configurez le laser à la distance et à l'angle appropriés pour l'audience